Introducción

Procesamiento Digital de Señales: relación entre los fenómenos naturales y su representación como señales digitales

"El Procesamiento Digital de Señales (DSP en inglés) es una de las herramientas tecnológicas más poderosas que van a moldear la ciencia y la ingeniería en el siglo veintiuno. Ya se han realizado cambios revolucionarios en una amplia gama de campos:la comunicación, las imágenes médicas, radar y sonar, reproducción de música en alta fidelidad, y exploración petrolífera, solo por nombrar algunos ejemplos. En cada una de estas áreas se ha desarrollado en profundidad tecnología para el DSP, con sus propios algoritmos, matemáticas, y técnicas especializadas. Esta combinación de amplitud de campos y profundidad en cada uno de ellos imposibilita a cualquier individuo la maestría en toda la tecnología que se ha desarrollado en el DSP. La educación en DSP involucra dos tareas: aprender los conceptos generales que se aplican a todo el campo de acción, y aprender técnicas especializadas en las áreas particulares de interés. Este capítulo inicia nuestro viaje al mundo del Procesamiento Digital de Señales describiendo el efecto dramático que el DSP ha hecho en muchos y diversos campos. La revolución ha comenzado."

Así comienza el libro DSP Guide, escrito por Steven W. Smith. Si bien estas unidades didácticas no buscan formar en el DSP en profundidad, es resaltable la importancia que tiene el DSP en la ciencia e ingeniería, y cómo muchas de las herramientas y conceptos que van a estar presentes en este curso son parte de una disciplina mucho más vasta y profunda como el DSP.

Siguiendo la recomendación de Smith, comenzaremos por los aspectos más generales del DSP.

"El Procesamiento Digital de Señales está diferenciado de otras áreas en las ciencias de la computación por el uso de un único tipo de datos: señales. En la mayoría de los casos, estas señales se originan de datos sensoriales del mundo real: vibraciones sísmicas, imágenes visuales, ondas sonoras, etc. El DSP es la matemática, los algoritmos y las técnicas usadas para manipular estas señales después de que las mimas hayan sido convertidas a una forma digital. Esto incluye una amplia gama de objetivos tales como: ampliación de imágenes visuales, reconocimiento y generación de la voz hablada, compresión de datos para almacenamiento o transmisión, etc. Supongamos que conectamos un convertidor analógico-digital a una computadora y lo usamos para adquirir un trozo de datos del mundo real. El DSP responde a la pregunta: ¿Y ahora qué?"

Contexto histórico de la herramienta

"Las raíces del DSP se generan en las décadas de 1960 y 70 cuando las primeras computadoras digitales comenzaron a estar disponibles. Durante esta era las computadoras eran muy costosas y por ende el DSP se limitó solo a algunas aplicaciones críticas. Se realizaron esfuerzos pioneros en cuatro áreas clave: radar y sonar, donde la seguridad nacional era un riesgo; exploración petrolífera, donde se obtenía grandes cantidades de dinero; exploración espacial, donde los datos son irreemplazables, y en el escaneo médico, donde podían salvarse vidas. En las décadas de 1980 y 90 se da la revolución de la computadora personal lo que causa una explosión de nuevas aplicaciones de el DSP. En lugar de estar motivado por las necesidades militares y de gobierno, el DSP pasó repentinamente a estar dirigido por el mercado comercial. Cualquiera que pensara en hacer dinero en un campo de rápida expansión de un momento a otro era un vendedor de DSP. El DSP alcanzó al público con ciertos productos como: teléfonos móviles, reproductores de discos compactos y correos de voz electrónicos."

Extraído y traducido del capítulo - 1 de la DSP Guide, The Breath and Depth of DSP.

Los siguientes términos son de uso general y es necesario que el estudiante los adquiera y maneje con fluidez.

-Señal -Función -Dominio y Co-dominio -Variable continua y discreta -Amplitud -Tiempo o número de muestra -Señal analógica y digital

“Una señal es una descripción de como se relacionan dos parámetros. Por ejemplo, una de las señales más comunes en la electrónica analógica, es un voltaje que varía en función del tiempo. Como ambos parámetros pueden tomar un rango continuo de valores, llamamos a esto una señal continua. Por el contrario, si a esta señal la hacemos pasar por un convertidor analógico-digital ambos parámetros serán forzados a ser cuantizados. Por ejemplo, imaginemos una conversión de 12 bits a una tasa de muestreo de 1000 muestras por segundo. El voltaje será reducido a 4096 (2¹²) posibles valores binarios, y el tiempo se definirá en incrementos de un milisegundo. Decimos que las señales que están formadas por parámetros que están cuantizados de esta manera se llaman señales discretas o señales digitales. Para la mayoría de los casos, en la naturaleza existen señales continuas, mientras que las señales discretas existen dentro de las computadoras (más allá de que existen excepciones)”

“En la figura 1 se muestra una señal discreta, obtenida a partir de un sistema de adquisición de datos digitales. El eje vertical puede representar voltaje, intensidad de luz, presión sonora, o un numero infinito de posibles parámetros. Como no sabemos que representa en este caso en particular, le damos un nombre genérico: amplitud. Además este parámetro es llamado de varias maneras: el eje y, la variable dependiente, el rango y la ordenada.”

“El eje horizontal representa el otro parámetro de la señal. Y puede nombrarse como: el eje x, la variable independiente, el dominio, y la abscisa. En señales obtenidas de la naturaleza, el parámetro que más comúnmente aparece es el Tiempo. De todas maneras, otros parámetros pueden aparecer en este eje en aplicaciones específicas. Por ejemplo, los geofísicos pueden obtener mediciones sobre la superficie de la tierra de la densidad de la roca, a distancias igualmente espaciadas. Para mantener esto en una expresión general, podemos nombrar el eje horizontal simplemente como: numero de muestra. Si esta fuera una señal continua, deberíamos usar otro nombre como: tiempo, distancia, x, etc.”

“Los dos parámetros que forman una señal en general no son intercambiables. El parámetro en el eje y (la variable dependiente) se dice que es una función del parámetro en el eje x (la variable independiente). En otras palabras, la variable independiente describe como o cuando se toma cada muestra, mientras que la variable dependiente es el valor obtenido para cada muestra. Dado un valor específico en el eje x, siempre podemos encontrar el valor correspondiente en el eje y, pero usualmente no en el otro sentido.”

Extraído y traducido del cap- 2 de la DSP Guide, Signal and Graph Terminology.